Η μαθηματική θεωρίας της μουσικής: Η αριθμητική σε κίνηση

Η μαθηματική θεωρίας της μουσικής: Η αριθμητική σε κίνηση

Ο Πλάτωνας στην "Πολιτεία" (530 c8 - 531 c8) αναφέρει τα 4 μαθήματα που κάνει ένα άτομο "ανώτερο". Αυτά είναι: Η αριθμητική, η γεωμετρία, η αστρονομία και η μουσική. Οι ίδιοι οι Πυθαγόρειοι (από τους οποίους το έργο του Πλάτωνα έχει επιρρεαστεί) πίστευαν όπως αναφέρει ο ίδιος ο Πλάτων (530 d8) ότι αυτές είναι "αδελφές επιστήμες". Τα μαθήματα χωρίζονταν σε 4 γένη τα οποία συσχετίζονταν μεταξύ τους:

Γεωμετρία	Μεγέθη σε ακινησία
Αστρονομία	Μεγέθη σε κίνηση
Αριθμητική	Αριθμοί σε ακινησία
Μουσική	Αριθμοί σε κίνηση

Οι Πυθαγόρειοι είχαν διαπιστώσει ότι για την αρμονία δεν είχαν σημασιά τα απόλυτα μήκη των χορδών (το κούρδισμα δηλαδή του οργάνου) μιας λύρας αλλά η μεταξύ τους σχέση η οποία καθορίζει και την μελωδία στη μουσική. Είναι η σχέση μεταξύ δύο χορδών (των μηκών τους) μιας λύρας η οποία αποτελεί ένα μουσικό διάστημα (δίχορδο) - όπως ακριβώς και στη θεωρία των λόγων μεταξύ αριθμών μπορεί διαφορετικοί αριθμοί (αριθμητής και παρονομαστής) να δίνουν το ίδιο κλάσμα: 1/2 = 4/8. Ένα διχορδο λοιπόν μπορούμε να το φανταστούμε ως λόγο αριθμών (κλάσμα). Οι αριθμοί αυτοί θα είναι τα μήκη των χορδών μιας λύρας.Οι Πυθαγόρειοι χρησιμοποιούσαν την λύρα και όπως αναφέρει ο Ιάμβλιχος στο έργο του "περί πυθαγορείου βίου" τους αυλούς τους θεωρούσαν "υβριστικόν" (αλλαζονικό) όργανο. Χρησιμοποιούνταν η οχτάχορδη λύρα (Βαβυλωνιακής προέλευσης). Οι ονομασίες των χορδών της αναφέρονται από τον Νικόμαχο τον Γερασινό (2 αιώνας μ.Χ.) στο έργο του "πυθαγόρειου αρμονικού εγχειριδίου κεφάλαια", χωρίο 11,4,13-30)

Τον Φιλόλαο (5-4 αιώνας π.Χ.) στο έργο του "περι φύσεως" τον ενδιαφέρουν μόνο οι χορδές με μήκη 6, 8 , 9 και 12 μονάδες μήκους αντιστοιχα (ανεξάρτητα όπως τονίσαμε από την μονάδα μήκους που χρησιμοποιείται κάθε φορά, αφού αυτό που μας ενδιαφέρει είναι η μεταξύ τους σχέση και όχι τα απόλυτα μεγέθη).

Οι Πυθαγόρειοι ασχολούνταν με τα μουσικά διαστήματα 2/1 ("αρμονία" ή οκτάβα) και 3/2 ("δι'οξειάν" ή "δια πέντε"). Τους απασχολούσε η εύρεση κοινού μέτρου για τα διαστήματα αυτά. H ανακάλυψη δηλαδή κάποιας σχέσης συμμετρίας (ενός διαστήματος που κάποιο πολλαπλάσιο του να παράγει τα διαστήματα αυτά).Στο απόσπασμα 6 από το έργο του Φιλόλαου "περι φύσεως" διασώζονται οι εξής σχέσεις μεταξύ των μουσικών διαστημάτων:

Tα διαδοχικά διαστήματα που δημιουργούνται κατά τις ανθυφαιρέσεις είναι λόγοι μεταξύ δυνάμεων του 2 και του 3. Η διαδικασία οφείλει να σταματήσει όταν κάποιος από τους λόγους αυτούς γίνει ίσος με τη μονάδα, οπότε και ο προηγούμενος λόγος που θα έχει βρεθεί θα αποτελεί και το κοινό μέτρο που αναζητούμε ο οποίος και λόγος και θα καταμετρεί και το αρχικό διάστημα (αλλά και όλα τα άλλα). Οι λόγοι όμως αυτοί, εξ' αιτίας της μορφής τους (2^μ/3^ν) όσο και να αυξάνουν οι εκθέτες, προσεγγίζουν τη μονάδα, χωρίς όμως ποτέ να γίνουν ίσοι με αυτή. Τα μεγέθη αυτά είναι λοιπόν ασύμμετρα και η πολλαπλασιαστική διαδικασία της ανθυφαίρεσης της αρμονίας είναι άπειρη, καθώς κανένα από τα προκύπτοντα διαστήματα δε μπορεί να αποτελέσει κοινό μέτρο αυτής και τα αρχικά μεγέθη 2/1, 3/2 είναι μεταξύ τους ασύμμετρα.

Τα αποτελέσματα αυτά ήταν γνωστά στους πυθαγορείους και μάλλον είναι το πρώτο αποτέλεσμα - ένδειξη περί ασυμμετρίας στη φύση στο οποίο είχαν καταλήξει (πριν ακόμα ανακαλύψουν την ασυμμετρία της τετραγωνικής ρίζας του 2).Η ανθυφαίρεση (δηλαδή ο αλγόριθμος εύρεσης του μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο αριθμών) ήταν μέθοδος γνωστή στους πυθαγορείους πολύ πριν τουν Ευκλείδη, ο οποίος την αναφέρει στο VII βιβλίο των στοιχείων του (πεπερασμένη ανθυφαίρεση αριθμών) και στο Χ βιβλίο (άπειρη ανθυφαίρεση μεγεθών) και πρέπει να ήταν το ουσιαστικό βήμα της μετάβασης (αναφέρεται και από τον Αριστοτέλη ένας ανθυφαιρετικός ορισμός της αναλογίας στα "τοπικά") από την προγενέστερη (εμπειρική) θεωρία λόγων με βάση την αρμονία (πυθαγόρεια μαθηματική θεωρία της μουσικής) στην μετέπειρα εξελιγμένη μορφή τους όπως υπάρχει στον Ευκλείδη.

Πεπερασμένη ανθυφαίρεση -> Συμμετρα μεγέθη (ή αριθμοί) (υπάρχει μέγιστο κοινό μέτρο)
Άπειρη ανθυφαίρεση -> Ασυμμετρία μεγεθών

Εμπειρική θεωρία λόγων μεγεθών	Ανθυφαίρεση μεγεθών Αριστοτέλης, "τοπικά" α/β = β/γ <=> Ανθ(α,β)=Ανθ(γ,δ)	Θεωρία αναλογιών μεγεθών (Εύδοξος, βιβλίο V Στοιχείων Ευκλείδη)
Εμπειρική θεωρία λόγων αριθμών (πυθαγόρεια θεωρία με βάση την αρμονία)	Θεωρία αναλογιών αριθμών (Θεαίτητος, βιβλία VΙΙ, X Στοιχείων Ευκλείδη)

Οι αριθμοί για τους αρχαίους θεωρούνταν οι θετικοί ακέραιοι μόνο. Το μηδέν δεν θεωρούνταν αριθμός καθώς επίσης και την μονάδα δεν την θεωρούσαν αριθμό, αλλά διαχώριζαν την μονάδα ως την οντότητα εκείνη η οποία δημιουργεί τους αριθμούς. (Θεωρούσαν την μονάδα ως το ον το οποίο με τη βοήθεια του απείρου (δηλαδή διαδοχικές προσθέσεις μονάδων) μας δίνει με επαγωγικά βήματα το σύνολο των φυσικών αριθμών.

Μονάς (αριθμός 1)	Αριθμοί
Χρονική στιγμή (τώρα)	Χρόνος
Αρμονία	Μουσικός φθόγγος

Υπήρχε σαφής διαχωρισμός στα μαθηματικά των αρχαίων ανάμεσα στους αριθμούς (θετικοί ακέραιοι) και τα μεγέθη (μήκη, εμβαδά, όγκοι). Τα μεγέθη χαρακτηρίζονταν από το συνεχές. Οι αρχαίοι λέγοντας άπειρο ενοούσαν μόνο το διακριτό - αριθμήσιμο άπειρο (όπως το άπειρο του πλήθους των φυσικών ακεραίων που ο ένας προκύπτει επαγωγικά από τον προηγούμενο του με πρόσθεση μιας μονάδας).

Αναλογία: Ισότητα λόγων
Ανθυφαίρεση: Αμοιβαία διαδοχική αφαίρεση μεγεθών του μικρότερου από το μεγαλύτερο κάθε φορά, κατά ένα maximal τρόπο κάθε φορά (αφαιρώντας κάθε φορά όσα ακέραια πολλαπλάσια μπορούμε...)
πχ. Ας δούμε την ανθυφαίρεση Ανθ(27,23)
27 = 1 • 23 + 4
23 = 5 • 4 + 3
4 = 1 • 3 + 1
3 = 3 • 1 + 0
Άρα Ανθ(27,23) = [1,5,1,3]. Στο παράδειγμα μας μέγιστος κοινός διαιρέτης (27,23) = 1
πχ. Για την ανθυφαίρεση των 48 και 32 έχουμε τα εξής βήματα:
48 = 1 • 32 + 16
32 = 2 • 16 + 0
Άρα Ανθ (48,32) = [1,2] και μ.κ.δ.(48,32) = 16 (Είναι ο μεγαλύτερος από τους αριθμούς που διαιρούν τον 48 και τον 32 ταυτόχρονα)

Η έννοια της ενθυφαίρεσης χαρακτηρίζει τη φιλοσοφία του Πλάτωνα. Για να μελετήσουμε το έργο του Πλάτωνα χρησιμοποιούμε τα μαθηματικά (μια και ο Πλάτωνας ήταν επηρεασμένος από την πυθαγόρεια αριθμοκεντρική φιλοσοφία) αλλά και αντίστροφα, χρησιμοποιούν οι ιστορικοί των μαθηματικών τα έργα του Πλάτωνα για να αποκτίσουν εικόνα της μαθηματικής γνώσης της εποχής. Η έννοια της ανθυφαίρεσης είναι θεμελιώδης για τον Πλάτωνα.Η κοσμοθεωρία του είναι ανθυφαιρετική και πιστεύει ότι κάθετι στη φύση δημιουργείται και εξελίσσεται με ανθυφαιρετικές διαδικασίες. Η ζωή, ο θάνατος, η κοσμογονία, οι φιλοσοφικές ιδέες και έννοιες, όλα διαρθρώνονται με βάση την ανθυφαίρεση.

ΔΗΛΩΣΗ του Φαρμάκη Αστέριου για τη Διάλυση της Συνεδρίασης στην ΚΖ’ Εφορείας Αρχαιοτήτων

 

  Όντως……

Άλλο ΠΑΤΑΤΕΣ…. Άλλο Κουτόχορτο

και άλλο ΠΟΛΙΤΙΚΗ για τα ΜΠΑΖΑ!

  

Πληροφορήθηκα ότι μία δυναμική ομάδα τοπικών πολιτικών θεσμικών εκπροσώπων του Νομού Πιερίας (η Αντιπεριφερειάρχης κ. Μαυρίδου, ο Βουλευτής κ. Κωνσταντόπουλος, ο Δήμαρχος Κατερίνης κ. Χιονίδης, ο Δήμαρχος Δίου- Ολύμπου κ. Παπαθανασίου και ο κ. Λεμονόπουλος) διέλυσαν με δυναμική παρέμβαση «ύποπτη και κατά μόνας» συνεδρίαση της ΚΑΣ στα γραφεία της ΚΖ’ Εφορείας Αρχαιοτήτων στην Κατερίνη.

Για όλα όσα είπαν και έκαναν επί του προκειμένου τους συγχαίρω δημοσίως! Επί τέλους! Πρέπει ορισμένοι κρατικοί γραφειοκράτες οι οποίοι βάζουν υπογραφές σε κρατικά έγγραφα, όπως οι αρχαιολόγοι δημόσιοι υπάλληλοι, που τις περισσότερες φορές καταδικάζουν περιοχές σε αναπτυξιακό μαρασμό, να καταλάβουν ότι πρέπει να έχουν ισορροπημένη και πολυδιάστατη αντίληψη για τον κοινωνικό ρόλο της επιστήμης που «υπηρετούν». Πριν συντάξουν την όποια εισήγηση που αφορά μια σημαντική περιοχή και τμήμα τοπικής κοινωνίας πρέπει όχι μόνο να υποδεχτούν αλλά να λάβουν σοβαρά υπόψη τις απόψεις και προτάσεις των φορέων της τοπικής κοινωνίας αφού εξαντλήσουν κάθε έσχατο όριο διαβούλευσης.

Αργοναυτική εκστρατεία o Mύθος και τα Ευρήματα

AΠO TOYΣ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ Ο ΟΡΦΕΑΣ: 

Ο Ορφέας, ο μεγάλος μουσικός θα έδινε το ρυθμό

 στους κωπηλάτες. Τον όρισαν οι θεοί, γιατί μόνο

 αυτός μπορούσε να πει ομορφότερα τραγούδια 

από τις Σειρήνες και να τους γλιτώσει από τη 

μαγεία τους!!!!!!!!!!

 μεγάλος μουσικός

ΤΑ   ΛΕΙΒΗΘΡΑ ΟΛΥΜΠΟΥ, ΤΟΥ ΟΡΦΕΑ Η ΠΟΛΙ ΕΚΕΙ ΚΟΝΤΑ

ΚΑΙ ΤΟ ΔΙΟΝ!!!!!

Η Αργοναυτική εκστρατεία αποτελεί μυθικό κατασκεύασμα του οποίου ο ιστορικός πυρήνας ανάγεται σε περιπέτειες εμπορικών Ελλαδικών πλοίων στον Εύξεινο Πόντο κατά τους αιώνες της 2ης χιλιετηρίδας π.Χ.Αρχικά, πρέπει να σημειωθεί ότι το εμπόριο μεταξύ πόλεων του Εύξεινου Πόντου και πόλεων του Αιγαίου Πελάγους γινόταν, συνεχώς, ακόμη και την 3η (ίσως και την 4η) χιλιετηρίδα π.Χ. Αυτό όμως που άλλαξε κατά την 2η χιλιετηρίδα π.Χ. ήταν η δημιουργία ορυχείων μετάλλων (κυρίως χαλκού και σιδήρου) αλλά και η κατεργασία τους που γινόταν στην βόρεια Μικρασιατική ακτή (κυρίως στα Ποντιακά όρη) Ενδεικτικό της υπερ-παραγωγής αυτής ήταν η ονομασία Χάλυβες που είχε αποκτήσει λαός της περιοχής κατά την Κλασσική Περίοδο).Ο πολύτιμος, αυτήν την εποχή, σίδηρος ήταν ισχυρό κίνητρο για τους Αχαιούς αλλά και Αιγαιώτες ναυτικούς της περιόδου εκείνης που αψηφούσαν κάθε κίνδυνο και διέσχιζαν τα Στενά του Ελλησπόντου και του Βοσπόρου για να προμηθευτούν τα πολύτιμα αυτά υλικά από τις βόρειες Μικρασιατικές ακτές.Η κατάσταση έγινε περισσότερο τεταμένη όταν Χετταίοι αυτοκράτορες σύμφωνα με τις διασωθείσες πηγές, επέβαλλαν αυστηρούς περιορισμούς στην εμπορική διάθεση του χαλκού και του σιδήρου, καθώς και στην τεχνογνωσία της κατεργασίας του, καθόσον η χρήση του στην οπλοκατασκευή είχε αποκτήσει καίρια σημασία. (Πρέπει να ήταν μία απαγόρευση ανάλογη με την απαγόρευση των Πυρηνικών όπλων της Σύγχρονης Εποχής).Αυτόν τον εμπορικό αποκλεισμό προσπαθούσαν να διασπάσουν τα Αχαϊκά πλοία καθώς το κέρδος, σε σχέση με το νόμιμο εμπόριο, ήταν τεράστιο. Σε αυτό το κλίμα πρέπει να δημιουργήθηκαν παράνομα εμπορεία-λιμένες μετάλλων σε περιοχές που διέφευγαν της Χετταικής κυριαρχίας.

Μία τέτοια περιοχή πρέπει να ήταν η Κολχίδα όπου οι τοπικοί ηγεμόνες της πλούτιζαν πωλώντας παράνομα φορτία μετάλλων, που διοχετευόταν εκεί από την Βόρεια Μικρασιατική παραλία. (Κάτι ανάλογο γινόταν στην Κλασσική Εποχή με το Κυρηναικό σίλβιο που διοχετευόταν παράνομα σε Καρχηδονιακό λιμένα και πωλούνταν σε φθηνότερες τιμές από εκείνες της παραγωγού Κυρήνης.Οι πόλεις της Θεσσαλίας, και ειδικότερα η Ιωλκός φαίνεται ότι πλούτιζαν από αυτό το εμπόριο μετάλλων (νόμιμο και παράνομο). Πολλοί Θεσσαλοί ευγενείς εξόπλιζαν πλοία και διέπλεαν την Μαύρη Θάλασσα, επι σειρά αιώνων.Προφανώς οι Χετταίοι άρχισαν να λαμβάνουν μέτρα ελέγχοντας τον Βόσπορο. Επίσης, και οι πλησιόχωροι Θρακικοί λαοί θα προσπαθούσαν να φορολογήσουν τους διαπλέοντες τα Στενά εμπόρους. Έτσι δημιουργήθηκε ο μύθος της Σκύλλας και της Χάρυβδης. Αυτό, λοιπόν, που αποτέλεσε πρωτοτυπία για την “Αργώ” δεν ήταν το εμπόριο μετάλλων (που ήταν, προφανέστατα, κάτι το απόλυτα συνηθισμένο για την εποχή) αλλά η εκπληκτική επιστροφή του πλοίου που έγινε, όχι μέσω της “κλασσικής οδού”, δηλαδή των Στενών αλλά διαμέσου του Δούναβη και της Αδριατικής θάλασσας. (Αυτήν την δυνατότητα την αναφέρει ο Ηρόδοτος ότι γινόταν αρκετές φορές στην Κλασσική Εποχή). Προφανώς, η άφιξή της στην Κόρινθο, όχι από το Αιγαίο Πέλαγος όπως ήταν αναμενόμενο, κατέπληξε την Μυκηναική Ελλάδα Αυτό ήταν λοιπόν το εντυπωσιακό γεγονός που μετέτρεψε την “Αργώ” σε κύριο στόχο των Ελλήνων μυθοπλαστών, δίνοντάς της ταυτόχρονα την αθανασία στην ανθρώπινη μνήμη.Το διαρκώς αυξανόμενο γόητρο της επιχείρησης οδήγησε τους μεταγενέστερους Αχαιούς ευγενείς να “τοποθετήσουν” βαθμιαία τους προγόνους τους, ως συμμετέχοντες σε αυτήν, στον διαμορφούμενο μύθο και έτσι άρχισαν σε επόμενες χρονικές περιόδους να συντάσσονται κατάλογοι συμμετεχόντων, που κατέληξαν στην γνωστή λίστα των Αργοναυτών που έφθασε και παγιώθηκε στην Κλασσική Εποχή.


Ο ΜΥΘΟΣ ΤΗΣ ΑΡΓΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΕΚΣΤΡΑΤΕΙΑΣ

"Πατέρας" και της πληροφορικής ο Αρχιμήδης

Η ερευνητική ομάδα του Archimedes Palimpsest project αποκρυπτογράφησε το αντίγραφο του «Περί μεθόδου μηχανικών θεωρημάτων». Αποδεικνύεται ότι ο Αρχιμήδης προσέγγισε πρώτος τη θεωρία του απόλυτου απείρου και τη συνδυαστική –κλάδο των μαθηματικών που χρησιμοποιείται στην πληροφορική.Τα νέα επιστημονικά ευρήματα αποκαλύπτονται στην έκθεση «Lost and Found: The Secrets of Archimedes» στο Μουσείο Τέχνης Walters της Βαλτιμόρης, η οποία ολοκληρώνεται την 1η Ιανουαρίου του 2012.

Τα ευρήματα για το έργο του Αρχιμήδη

Στο μοναδικό γνωστό αντίγραφο του έργου «Περί μεθόδου μηχανικών θεωρημάτων» αναπτύσσεται ένας μαθηματικός συλλογισμός, το «ενεργεία άπειρο», ο οποίος δεν συναντάται σε κανένα άλλο μαθηματικό κείμενο της αρχαιότητας. Μεταξύ άλλων, ο Αρχιμήδης (287-212 π.Χ.) στο συγκεκριμένο έργο του υποστηρίζει πως 2 διαφορετικά σύνολα γραμμών είναι ίσα σε πλήθος, αν και είναι σαφές ότι είναι άπειρα. Οι συλλογισμοί για την έννοια του απόλυτου απείρου άρχισαν δειλά-δειλά να υπεισέρχονται στα μαθηματικά τον 16ο και 17ο αιώνα, για να αναπτυχθούν πλήρως κατά τα τέλη του 19ου αιώνα και μετά. Σημειώνεται ότι με την επεξεργασία του χειρογράφου έγινε δυνατόν να διαβαστούν περίπου οκτώ γραμμές από την πρόταση 14 της πραγματείας αυτής.


Ακόμα, τα χειρόγραφα του Αρχιμήδη θέτουν τις βάσεις για την επινόηση του μαθηματικού (γεωμετρικού) συλλογισμού. Μάλιστα, το παλίμψηστο περιέχει και δεκάδες διαγράμματα του Αρχιμήδη, καθοριστικά στην ανάπτυξη του συλλογισμού, καθώς όπως προκύπτει το κείμενο ήταν απλώς συνοδευτικό του σχήματος.Η μελέτη του αποσπάσματος από το «Στομάχιον» ή «Οστομάχιον» έδειξε πως πρόκειται για την αρχαιότερη πραγματεία περί συνδυαστικής -η οποία αποτελεί μία από τις βάσεις της πληροφορικής. Ο Αρχιμήδης προσπαθούσε να βρει με πόσους τρόπους δεκατέσσερα επίπεδα σχήματα μπορούν να συνενωθούν και να ανασυνδυαστούν ώστε να σχηματιστεί τέλειο ένα τετράγωνο. Η απάντηση είναι: 17.152.

Η πορεία του Μεγάλου Αλεξάνδρου στην Ινδία

 Οι Μακεδόνες είχαν πλέον εδώ και καιρό την επιθυμία να βαδίσουν πρός την Ελλάδα και όχι σε νέα και άγνωστα εδάφη. Ο Μεγάλος Αλέξανδρος όμως δεν ήταν ακόμη ικανοποιημένος απο τις κατακτήσεις του και το 327 π.Χ. ήταν αποφασισμένος να προχωρήσει στην Ινδία..  Ο στρατός του όμως ήταν φορτωμένος με λάφυρα, και ο σπουδάιος βασιλιάς ήξερε, ότι αν δεν τα άφηναν πίσω, δεν θα ήταν σε θέση να προχωρίσουν.Δεν ήταν εύκολο να κάνει τους στρατιώτες να εγκαταλείψουν τα  λάφυρά τους, αλλά ο Αλέξανδρος γνώριζε καλά πώς να τουςδιαχειριστεί. 
Διέταξε όλο το δικό του μερίδιο, όλα τα περιττά ρούχα του, σχεδόν όλα τα κοσμήματά του, να καούν. Οι αυλικοί του, έκαναν το ίδιο, και όταν οι στρατιώτες διατάχθηκαν να ακολουθήσουν το παράδειγμα του, το έκαναν με ανεση και κάποιοι ακόμη ζητοκραυγόυσαν.Χωρίς να τα λάφυρα βάδισαν εύκολα, και σύντομα έφτασαν στο Πουντζάμπ, όπου εκεί ο βασιλιάς της περιοχής πρόσφερε για βοήθεια πέντε χιλιάδες άνδρες στο στρατό του Μεγάλου Αλεξάνδρου.Οι Μακεδόνες έφτασαν μέχρι και τον Υδάσπη ποταμό.Εδώ ο Αλέξανδρος αναγκάστηκε να σταματήσει την πορεια γιατί στην απέναντι όχθη ήταν ένας ισχυρός Ινδός βασιλιάς με μεγάλο στρατό, που ονομάζονταν Πώρος.Ο Πώρος είχε μαζί του μια σειρά από ελέφαντες οπου όταν αρχισαν να φωνάζουν, τα άλογα των Ελλήνων τράπονταν σε φυγή.Οι όχθες του ποταμού ήταν απότομες, και ο εχθρός ήταν έτοιμος με βέλη.Ο Αλέξανδρος ήταν αποφασισμένος να διασχίσει τον Υδάσπη, αλλά πρώτα ήθελε να βγάλει τον Πώρο από τη μέση. 

Έτσι, κάθε νύχτα διέταζε το ιππικό του με πολεμικα εμβατήρια να κανει επίθεση.Ο Πώρος κάθε φορά ετοίμαζε το στρατό του και, διέταζε τους ελέφαντες του να μετακινηθουν στην ακρη του ποταμου έτοιμοι για μάχη.Ώρα με την ώρα οι Ινδοι περίμεναν, αλλά οι Μακεδόνες ποτέ δεν προσπαθούσαν να περάσουν, και έτσι εγινε απαθής και κάθε βράδυ λιγότερο προσεκτικος.Ο Πώρος άρχισε να σκέφτεται οτι οι Μακεδόνες πρέπει να είναι δειλοί, άλλα αυτό ήταν ότι ο Αλέξανδρος περιμενε να συμβεί.Μια θυελλώδη νύχτα,όταν οι Ινδοι ήταν κουρασμένοι, ο Μακεδόνας βασιλιάς μαζι με ενα μέρος του στρατού του πέρασε στη μέση του ποταμού πανω σε μια τεχνητή εξεδρα.Οταν έφτασαν στην απενατι οχθη αρκετοί από τους άνδρες του Αλεξάνδρου σκοτώθηκαν καθώς αγωνίστηκαν σκληρα αποκρούοντας χιλιούς ιππείς και εξήντα άρματα. Ο Μεγας Αλέξανδρος κατέλαβε τα άρματα και θανάτωσε τετρακόσιους ιππεις μεχρι οτου όλος ο Μακεδονικός στρατός να ενωθει μαζι του.
 

Ο Πώρος ειδε τους ελέφαντές του να πεφτουν νεκροί μαζι με τους αναβάτες.Ωστόσο,αντι να φύγει καθησε να αγωνιστεί πανω σε έναν ελέφαντα τεράστιου μεγέθους.Μόνο όταν τραυματίστηκε στον ωμο σταμάτησε την μαχη.Οταν το ζώο είδε ότι ο βασιλιάς του ηταν εξασθενημένος από τις πληγές, γονάτισε προσεκτικά και στη συνέχεια, με την προβοσκιδα του, τράβηξε έξω τα βέλη που είχαν απομείνει στο σώμα του Ινδου βασιλια. 

Ο Αλέξανδρος θαυμασε το πόσο γενναία ο εχθρός του είχε πολεμήσει και ζήτησε από τον Πώρο πως ήθελε να τον αντιμετωπίσουν, εκείνος απάντησε, «Ως βασιλιά."Ετσι και Μεγας Αλέξανδρος του έδωσε πίσω το βασίλειό του και με θρύαμβο προσθεσε και αυτη την περιοχη στα νέα του εδάφη.Δύο πόλεις χτιστικαν κοντά στο πεδίο της μάχης.Η μια πόλη ονομάσθηκε Νικαία και η άλλη Βουκεφάλας μετά απο το διάσημο άλογο του, που μερικοί λένε ότι τραυματίστηκε και πέθανε μετά από τη μάχη.Αυτή η φοβερή μάχη όμως εκανε τους Μακεδόνες ακόμα περισσότερο απρόθυμους να προχωρήσουν στα βαθη της Ινδίας.

 Μπροστα τους ειχαν μια έρημο με έντεκα ημέρες πορεία.Οι στρατιώτες δεν μπορούσαν να αντιμετωπίσουν αλλη μια μαχη σε μια ξένη χώρα, χωρίς νερό και έμπιστους οδηγούς.

 Όταν ο Αλέξανδρος διέταξε τον στρατό να προχωρήσει, οι Μακεδόνες, που τον είχαν ακολουθήσει πιστά  σε κάθε δυσκολία, αρνήθηκαν να υπακούσουν.Την επόμενη τους είπε ότι επρόκειτο να προχωρήσει και οτιμπορούσαν να επιλεξουν οσοι ηθελαν να ερθουν.Την τρίτη ημέρα ο Αλέξανδρος πρόσφερε θυσίες στους θεούς, όπως έκανε πάντα πριν ξεκινήσει μια νέα περιπέτεια. Όμως, τα σημάδια ήταν δυσμενής  και ο βασιλιας αποφασισε να αρχισουν την επιστροφη προς την Ελλαδα και να αρχίση η οργάνωση της νέας Ελληνικής Αυτοκρατορίας.

Posted by Theseus Aegean 
Labels: Βουκεφάλας, ελέφαντες, Ελληνική Αυτοκρατορία, Ινδία, Μακεδόνες, Μεγάλος Αλέξανδρος, Νικαία,Πουντζάμπ, Πώρος

Η Ελληνική Ανθρωποπλασία

Ορφευς προς Μουσαιον 10.
Του Μιχάλη Καλόπουλου

Η ανθρωπογονία της βιβλικής εκδοχής, έφτασε να μονοπωλεί την ιδέα των πρωτόπλαστων. Παρ’ όλα αυτά, μπορούμε ν’ αντιληφθούμε ότι τα “ανθρωπογονικά έπη”, δεν μπορεί παρά να είναι καρποί μόνο αστικού πολιτισμού, κάτι που οι βιβλικοί συγγραφείς απέκτησαν με εξαιρετική καθυστέρηση! Αν όμως τα ανθρωπογονικά στοιχεία της Γένεσις, παρουσιάζουν επίσης εκτεταμένες ομοιότητες με τους αντίστοιχους βασικούς μεσογειακούς και μη μύθους, τότε δεν θα ήταν νομίζω άδικο αν σκεφτούμε, ότι και η “ιστορία” των πρωτοπλάστων, Αδάμ[1] και Εύας,[2] αποτελούσε ένα ακόμα διαδεδομένο μυθοπλαστικό εύρημα της εποχής, απ’ το οποίο λιγοστά στοιχεία περιέσωσε ενσωματώνοντάς το στον πρόλογό της η Μωυσιακή πεντάτευχος.

Ο Μωυσής λοιπόν, ο αδιαμφισβήτητος (κατά τους θεολόγους) συγγραφέας της Γένεσις, που κατά την βιβλική ομολογία: «έλαβε πάσαν την σοφία των Αιγυπτίων» (Πράξεις αποστόλων 7,22) φαίνεται πως θυμόταν αρκετά ξεκάθαρα την ανθρωπο-­θεογονία

ΤΟ ΔΙΑΤΡΟΦΙΚΟ ΜΥΣΤΙΚΟ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ.

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ

Στον ελληνικό, αλλά κυρίως στον Αιγιακό χώρο υπήρχαν και υπάρχουν τα κατάλληλα φυτικά και ζωικά είδη απαραίτητα για την σωστή διατροφή, που έδωσαν και δίνουν ώθηση στην ανθρώπινη συνεχόμενη γνωσιακή πορεία εξέλιξης. Βέβαια δεν είναι τυχαίο, αφού σε αυτό το σημείο του πλανήτη βρίσκονταν (και βρίσκονται ακόμη) συγκεντρωμένες οι κατάλληλες προϋποθέσεις. Αυτές είναι οι πρωτεΐνες ζωικής προέλευσης, τα λίπη και οι υδατάνθρακες, ικανά να δώσουν τις αναγκαίες σειρές πολυπεπτιδίων (αμινοξέων), έτσι ώστε δια της ανασύνθεσης στον ανθρώπινο οργανισμό να παρέχουν τα βασικά μόρια (πλάσμα αίματος, χοληστερίνη, ορμόνες…) και να καταστεί εφικτή η δυνατότητα του λόγου. Ο πολιτισμός είναι αποτέλεσμα ανωτέρων εγκεφαλικών λειτουργιών, οι οποίες είναι αδύνατον να προκύψουν χωρίς την βασική διατροφή με τα προϊόντα του Ελληνικού χώρου. Με άλλα λόγια, πρόκειται για <σωστή διατροφή>  όπως αναφέρει και ο Πλάτων στον Τίμαιο ως απαραίτητη προϋπόθεση της άριστης ζωής: <Όπως και αν το πάρουμε, ο τρόπος περιποίησης (η θεραπεία όλον) για τον άνθρωπο ένας είναι. Να δίνονται στο κάθε μέρος του ΕΙΝΑΙ ΤΟΥ, οι κατάλληλες τροφές και κινήσεις που του ανήκουν. Μα, συγγενικές κινήσεις των στοιχείων που βρίσκονται μέσα μας είναι τα δι-ανοήματα του σύμπαντος και οι περιφορές του. Αυτές λοιπόν, πρέπει να ακολουθεί ο καθένας μας, προσπαθώντας να διορθώσει (ανορθώσει) τις κινήσεις που κατά την γέννησή μας, είχαν διαφθαρεί μέσα στο κεφάλι μας, με την σταθερή κατανόηση των αρμονιών και των κύκλων (περιφερειών) του σύμπαντος. Οφείλει ο καθένας να εξομοιώνει τον εαυτό του που κατανοεί (δηλαδή τον νου= υποκείμενο) με αυτό που κατανοείται (με το νοούμενο= αντικείμενο), τις αρμονίες και περιφορές, σύμφωνα με την αρχική του φύση. Και αφού τον εξομοιώσει να φτάσει στον τελικό σκοπό της άριστης ζωής, που τα θεϊκά στοιχεία καθόρισαν προκαταβολικά για το σήμερα κα ι το αύριο>.

Ο Κατακλυσμός του Δευκαλίωνα... Ένας από τους σημαντικότερους μύθους της Ελληνικής Μυθολογίας

Ένας από τους σημαντικότερους μύθους της Ελληνικής Μυθολογίας διαδραματίζεται στην περιοχή μας χιλιάδες χρόνια πριν.(υπολογίζεται περίπου στο 9000 π.Χ.) Ο Κατακλυσμός του Δευκαλίωνα είναι η αρχαία Ελληνική εκδοχή του κατακλυσμού που αναφέρεται πολύ πιο μετά, σε παραδόσεις πολλών αρχαίων πολιτισμών (όπως π.χ. στην Εβραϊκή παράδοση με τον κατακλυσμό του Νώε.


Κατά τον μύθο την εποχή που στη Φθία και τη Θεσσαλία βασίλευε ο Δευκαλίωνας ο Δίας αποφάσισε να καταστρέψει όλη την γενιά των ανθρώπων που ήταν διεφθαρμένη, με εξαίρεση τον δίκαιο βασιλέα και την γυναίκα του την Πύρρα.

Ο Δευκαλίωνας λοιπόν μετά από συμβουλή του πατέρα του κατασκεύασε ένα πλοίο συγκέντρωσε τα απαραίτητα εφόδια για την επιβίωση τους και επιβιβάστηκε στο πλοιάριο μαζί με την γυναίκα του. Στο μεταξύ ο Δίας ανοίγει τους καταρράκτες του Ουρανού και το έδαφος της Ελλάδας γεμίζει με νερό και οι άνθρωποι χάνονται. Για εννέα μέρες και εννέα νύχτες το βασιλικό ζευγάρι περιφέρεται από τα νερά μέσα στο πλοιάριο. Την δέκατη όμως ημέρα προσάραξε στο όρος Όρθρυς κατά άλλη εκδοχή στον Παρνασσό.

Η Αφή της Ολυμπιακής Φλόγας 2012

Αθλητισμός στην Αρχαία Ελλάδα (6/6)

Ελιά 2.500 ετών!!!!!

Έχει " δει" όλη σχεδόν την πορεία του Eλληνισμού!!!
Η ηλικία της φτάνει τα 2.500 χρόνια. Εξακολουθεί δε 

να παραμένει όμορφη και καρπερή, όπως όταν

 φυτεύτηκε. Ο λόγος για τη μοναδική ελιά από την εποχή

 του τύραννου Πεισίστρατου που υπάρχει στο

 λεκανοπέδιο και βρίσκεται στο δήμο των Αγίων

 Αναργύρων της Αττικής. Εχει ζήσει σχεδόν όλη την 

ιστορία της Ελλάδας, από το 545 π.Χ., που υπολογίζεται

 ότι φυτεύτηκε, μέχρι σήμερα.

Πολλές φορές κατά τη διάρκεια της ζωής της κινδύνεψε.

 Δεν ήταν λίγοι εκείνοι που ακόμα και άθελά τους της 

έκαναν κακό, αφού η πείνα και η φτώχεια κατά την 

ιταλογερμανική κατοχή είχαν αναγκάσει τους

 ανθρώπους να μηχανεύονται διάφορους τρόπους για 

να ζήσουν. Ετσι, κατά τη διάρκεια της Κατοχής, τμήμα 

του κορμού της καταστράφηκε καθώς κόπηκε για να

 γίνει καυσόξυλα. Ομως παρά....τις ταλαιπωρίες, το

 ιερό δέντρο έμεινε όρθιο και δεσπόζει σήμερα στην πλατεία Πεισιστράτου, όπως

 ονομάζεται. Ο κεντρικός κορμός του έχει σφιχταγκαλιαστεί από πολλούς νεότερους.

Το όμορφο δέντρο καθημερινά επισκέπτονται μαθητές από πάρα πολλά σχολεία της 

Αθήνας, που μαζί με τους καθηγητές τους πηγαίνουν να το θαυμάσουν από κοντά και 

να μάθουν την ιστορία του αλλά και το λόγο που ο Πεισίστρατος έδωσε πριν από τόσα

 χρόνια την εντολή στους ακτήμονες πολίτες να φυτέψουν όσο περισσότερα ελαιόδεντρα

 μπορούσαν.

Φραγκούλης Φράγκος "Ποιά Τουρκία; Ποιοί Τούρκοι;"

Ακραίες παλίρροιες από τη συζυγία Γης-Ήλιου-Σελήνης

Η πλημμυρίδα ανεβαίνει πολύ ψηλότερα από ό,τι συνήθως αυτές τις ημέρες λόγω της συζυγίας, ή ευθυγράμμισης, ανάμεσα στη Γη, στον Ήλιο και στη Σελήνη.

Οι παλίρροιες προκαλούνται από τη βαρυτική έλξη της Σελήνης και του Ήλιου σε μεγάλες μάζες νερού. Το φαινόμενο είναι όμως πιο έντονο αυτές τις ημέρες επειδή η Σελήνη βρίσκεται ακριβώς ανάμεσα στη Γη και τον Ήλιο (συζυγία) και η βαρυτική έλξη της έρχεται να προστεθεί στη βαρυτική έλξη του Ήλιου.

Επιπλέον, οι βαρυτικές δυνάμεις που δέχεται η Γη από τον Ήλιο και τη Σελήνη βρίσκονται αυτές τις ημέρες στο μέγιστο: Στις 2 Ιανουαρίου η Γη βρέθηκε στο περιήλιο, δηλαδή στην ελάχιστη απόστασή της από τον Ήλιο. Και λίγες ημέρες αργότερα, στις 10 Ιανουαρίου, η Σελήνη βρέθηκε στο περίγειο, την ελάχιστη απόστασή της από τη Γη.

= "Ασκληπιεία": Οι ναοί-θεραπευτήρια της ελληνικής αρχαιότητας

=

"Ο Απόλλωνας, ο ιδιαίτερος ιατρός των Θεών εκπροσωπούσε τον Ήλιο, φωτοβόλο και Θερμουργό του Σύμπαντος, στον οποίο είχαν αποδώσει εξαιρετικές ιατρικές ιδιότητες. Στον ήλιο απέδιδαν την σωτηρία της Γης και επομένως εξήρτησαν από τον Ήλιο την προέλευση της Ιατρικής.

Στους πρώτους χρόνους, οι πάσχοντες κατέφευγαν στους ναούς των Θεών επικαλούμενοι την βοήθειά τους για την απαλλαγή τους από τα δεινά για τα οποία θεωρούσαν τους ίδιους τους Θεούς υπεύθυνους.

Στους ναούς αυτούς, όμως, ουσιαστικά δεν γινόταν θεραπείες. Απλά γινόταν επίκληση της θεραπευτικής βοήθειας των Θεών. Κι επειδή κάθε Θεός ή Θεά του Ολύμπιου Πάνθεου και πέρα απ 'αυτό σχετιζόταν με συγκεκριμένες ασθένειες κι επομένως με τις αντίστοιχες θεραπείες-σύμφωνα με την πίστη ότι ο Θεός στέλνει τα κακά κι ο Θεός τα παίρνει- φρόντιζαν με θυσίες, σπονδές κλπ. ώστε οι Θεοί να διάκεινται ευμενώς προς τους ίδιους και να τους προστατεύουν.

Αργ

Opera Chaotique - The Phantom of the Opera Is Dead

O ΕΟΡΤΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, ΠΟΛΙΟΥΧΟΥ ΤΗΣ ΚΟΝΤΑΡΙΩΤΙΣΣΑΣ

Η Ελλάδα καίει τα ιερά της κειμήλια για να ζεσταθεί.

Φτάσαμε λοιπόν και σ΄αυτό το κατάντημα; Η είδηση πέρασε στα ψιλά από τα καθεστωτικά ΜΜΕ για να μην χαλάσει το «καλό» μνημονιακό κλίμα, περιμένοντας μάλιστα και τη δόση.

Χιλιάδες χρόνια στεκόταν εκεί στο Βοτανικό...

η ιερή ελιά του Πλάτωνα, του λαμπρότερου πνεύματος που έχει να επιδείξει η ανθρωπότητα. Χθες λοιπόν, έπεσε σαν κεραυνός εν αιθρία η είδηση ότι κάποιοι άστεγοι της περιοχής αφαίρεσαν το ιερό δένδρο και το έκαψαν για να ζεσταθούν. 

Ο ΤΡΙΚΟΜΜΑΤΙΚΟΣ ΜΑΣ ΔΗΜΟΣ

Σε περίπτωση που δεν το καταλάβατε στο Δήμο Δίου - Ολύμπου έχουμε πια τη δική μας τρικομματική κυβέρνηση.

Παραπομπή Παπακωνσταντίνου σε προανακριτική

Ο πρώην υπουργός Οικονομικών Γιώργος Παπακωνσταντίνουπαραπέμπεται στην προανακριτική επιτροπή που θα διερευνήσει τυχόν πολιτικές ευθύνες στην υπόθεση της λίστας Λαγκάρντ, όπως αποφάσισε η πλειοψηφία των βουλευτών, μετά από την ψηφοφορία που ολοκληρώθηκε λίγο μετά τις 2 τα ξημερώματα της Παρασκευής.

Ελλάδα και Ισπανία δεν συμμετέχουν στην τουριστική έκθεση της Στουτγκάρδης

Στην απόφαση της Ελλάδας και της Ισπανίας να μην λάβουν μέρος στη διεθνή τουριστική έκθεση της Στουτγκάρδης (CMT) που πραγματοποιείται αυτές τις μέρες, αναφέρεται η εφημερίδα «Stuttgarter Nachrichten» επισημαίνοντας ότι αυτό δεν οφείλεται σε κάμψη της διάθεσης των Γερμανών για ταξίδια, αλλά στα ταμειακά προβλήματα των υπερχρεωμένων χωρών.